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[주말N수학] 마음의 공식을 알면 수학 공식이 보인다

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[주말N수학] 마음의 공식을 알면 수학 공식이 보인다

2021.03.20 08:00
덴스토리 제공
덴스토리 제공

조난숙 한성대 상상력교양대학 교수는 2019년 수학과 심리학의 특별한 관계를 '마음에도 공식이 있나요?'라는 책으로 펴냈다. 수학이 마냥 좋아 수학교육과에 입학한 조 교수는 수학 천재가 아니어도 세상에 할 수 있는 일은 많다는 생각으로 상담심리학을 공부했다. 조 교수는 수학과 심리학은 비슷한 점이 많다고 했다. 인간의 마음에도 수학처럼 공식이 있다는 것이다. 

 

간단한 소개를 부탁하자 조 교수는 최근 종영한 TV 프로그램 ‘싱어게인’에 나왔던 이승윤 씨의 이야기를 꺼냈다. 싱어게인에서 무명 가수들은 이름 대신 번호를 달고 경연 대회에 참가했는데, 이 씨는 장르가 뚜렷하지 않은 스스로의 음악을 자신의 참가 번호인 ‘30호’라고 표현했다. 

 

 

 

마음에도 공식이 있나요?

 

조 교수는 책 ‘마음에도 공식이 있나요?’에서 교수님은 심리학에서 나오는 개념을 다양한 수학 개념을 사용해 설명했다.


조 교수는 “소망과 그 소망을 추구하는 데 방해가 되는 요인들, 그리고 이 두 가지가 만들어내는 개인의 행동은 벡터와 비슷하다”고 설명했다. 자신이 원하는 것을 알고 그것을 열심히 노력해서 이루면 정말 좋겠지만 현실에는 장애물이 있다. 예를 들어 뛰어난 가수가 되고 싶다는 소망이 있다면, 그 소망을 실현할수 있을지에 대한 스스로의 의심과 사람들의 비웃음을 두려워하는 감정 등이 바로 소망이 실현되는 것을 방해하는 장애물이다.

 

조 교수는 “소망을 위로 향하는 벡터라고 한다면 이런 장애물은 또 다른 방향으로 향하는 벡터”라고 설명했다. 이어 “벡터의 방향이 달라도 한 벡터의 크기가 압도적으로 크면 두 벡터의 합의 방향이 크기가 더 큰 벡터 쪽을 향하는 것처럼, 소망을 나타내는 벡터가 크면 열심히 노력해 장애물을 이겨내고 소망을 이룰 수 있다”고 말했다.


조 교수는 소망과 장애물이 충돌하는 상황이 발생하는 건 당연하므로 두려워하지 말라고 말한다. 설사 장애물이 소망보다 크더라도 그것을 인정하고 다른 소망을 정해 그것을 위해 노력하면 된다고 말했다.

덴스토리 제공
조난숙 교수가 집필한 '마음에도 공식이 있나요?'의 표지. 함수와 행렬 등 수학 개념으로 심리학을 설명한다. 덴스토리 제공

 

수학 잘하게 도와주는 마음가짐이 있다

 

조 교수는 “어려운 문제를 푼다고 수학을 잘하게 되는 것이 절대 아니다”라며 “수학을 잘하려면 ‘자기효능 감’이 중요하다”고 말했다. 이 감정은 무엇을 해낼수 있다는 스스로에 대한 믿음이다. 그런데 너무 어려운 문제만 풀다보면 잘 풀리지 않는 경우가 많아 자기효능감이 떨어진다. 결국에는 수학에 대한 흥미를 잃어버린다. 그러니 우선 자신의 수준에 맞는 문제부터 차근차근 푸는 것이 중요하다.


조 교수는 또 “수학을 잘하고 싶다는 소망은 있지만 너무 어렵다면 우선 ‘잘 못해도 된다’고 생각하는 게 낫다”고 조언했다. 수학은 여러 과목 중 한 과목일 뿐이니 수학이 너무 어려우면 커서 수학을 조금만 사용하는 진로를 선택하면 된다는 것이다.


하지만 이 말이 수학을 쉽게 포기하라는 말은 아니다. 최선을 다해 연습하되, 수학자가 될 것이 아니라면 수학을 최고로 잘할 필요는 없다는 의미다. 이렇게 생각하지 않고 수학을 못한다고 좌절한다면 ‘수학 불안증’에 걸릴 수도 있다고 말했다.

 

 

수학으로 자유를 얻자

 

조 교수는 “자기효능감을 높이면서 수학을 공부하면 인생에 많은 도움이 된다”고 말한다. 조 교수는 수학 문제 하나를 두고 1~2년을 고민해보기도 했다. 그래서 만 44세의 나이에 처음 심리학에 도전할 때도 ‘어려운 수학도 공부했으니 뭘 해도 해낼 수 있다’는 마음으로 임할 수 있었다고 한다. 


풀 만한 수학 문제를 스스로 선택하고 해답을 보지 않고 몇 시간, 며칠에 걸쳐 풀어내면 자율성과 인내심을 기를 수 있다. 이 인내심은 가족, 친구들과 좋은 관계를 유지하는 데에도 도움을 준다는 게 그의 생각이다. 조 교수는 수학 공부를 단순히 대학에 가기 위한 수단이 아니라 인생에서 중요한 가치를 습득하는 수단으로 여기라고 조언했다. 


진로 선택에도 수학은 중요하다. 조 교수는 “수학을 잘하면 자유로움을 얻는다”고 말했다. 100세 시대가 도래하면서 직업을 여러 번 바꿔야 하는 경우가 생기는데, 수학을 잘하면 가질 수 있는 직업의 분야가 훨씬 넓어지기 때문이다. 

 

 

조난숙 교수와의 Q&A

 

 

Q. 어떻게 수학 교수로 일하다가 상담심리학을 시작했나요?


A. 저는 어려서부터 수학을 좋아했어요. 초등학교 3학년 때 소수를 공부하고 나서부터 평소에 작게 느꼈던 숫자 2가 매우 커 보이는 등 수학만의 신비로운 매력이 있었거든요. 


그런데 대학교에 입학해서 진짜 수학을 잘하는 사람들을 만났고 그 사람들이 너무 부러웠어요. 소수의 예술가만 천재성을 발휘해 희대의 명작을 남기듯, 소수의 뛰어난 수학자만 수학적으로 중요한 업적을 세울 수 있는 것 같았어요. 많은 수학자가 페르마의 마지막 정리 같은 난제를 풀기 위해 노력하지만, 주목을 받는 수학자는 손에 꼽죠. 교수로서 논문을 낼 때도 이런 천재 수학자들이 내놓은 연구 결과의 일부만을 다룰 수밖에 없어서 아쉬웠어요. 그래서 평소 멋있게 느꼈던 심리학을 공부했습니다. 고도로 추상적인 학문인 수학보다 하루하루의 삶에 더 밀접한 학문을 배우고 싶기도 했고요. 독특한 저만의 이력이 생기니까 심리학과 수학을 연결한 책도 쓰고, 학교에서 상담센터장도 맡으며 행복하게 지내고 있어요. 

 

Q. 상담심리학과 수학은 어떤 관련이 있나요?


A. 수학과 심리학은 생각보다 공통점이 많아요. 두 학문은 모두 현상에서 패턴을 발견하고 문제를 푸는 학문입니다. 수학은 수학 문제를, 심리학은 어떤 사람이 처한 인생의 문제를 해결해야 하죠. 또 수학은 일종의 ‘도구 학문’의 성격이 있습니다. 수학자가 되지 않더라도 수학을 매개로 다양한 학문을 공부할 수 있죠. 마찬가지로 심리학도 일종의 도구 학문입니다. 심리학자나 상담사가 되지 않아도 심리학을 배우면 소설을 쓰거나 영화나 광고를 만들 때 활용할 수 있습니다. 또 현대 심리학에서는 확률을 이용한 통계학을 많이 활용해요. 수학자로서 확률론을 공부했던 저는 이해하기 쉬웠죠.

 

 

 

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수학 고민 상담소 '수담수담'에 여러분을 초대합니다 

 

 

세 번째 멘토 | 조난숙 한성대학교 상상력교양대학 교수

주제 | 수학과 마음의 공식

일시 | 2021년 3월 30일 화요일 저녁 7시

참여 방법 | 동아사이언스 유튜브 채널에서 참여 

https://www.youtube.com/channel/UCkOf2vSIKN9aoqmYnrjwrKA

진행 방식 | 20분간의 짧은 강연 후 고민 상담

 

 

※관련기사 

수학동아 3월호, [수학 고민 상담소, 수담수담] 마음의 공식을 알면 수학 공식이 보인다

 

 

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