스포츠 산업, 수학으로 꽃피우다!

2014.02.07 15:41

‘스포츠 수학’이라고 하면 피겨스케이팅 경기에서 점수를 계산하는 규칙이나, 김연아 선수의 몸동작 속에서 찾을 수 있는 기하학적인 모양을 생각하기 쉽다. 하지만 수학은 단순히 운동 경기의 한 요소를 넘어 경기를 좌지우지 하고, 하나의 산업을 이룰 정도로 강력한 영향력을 미친다. 스포츠 산업을 “들었다 놨다” 하는 수학의 비밀을 파헤쳐 보자!

 

수학이 없으면 동계올림픽도 없다?

 

시속 150km에 육박하는 빠른 속도로 얼음을 지치고 날아가는 썰매 위에 타고 있으면 어떤 느낌이 들까? 마치 총알을 타고 있는 듯한 극도의 긴장감이 온몸을 감쌀 것이다. 그 위에 앞뒤로 눕거나 여럿이 함께 올라타서 극한의 속도를 온몸으로 이겨내는 겨울스포츠, 바로 봅슬레이와 루지, 스켈레톤 이야기다. 

 

동계올림픽 15개 공식 종목의 5분의 1을 차지하는 이 세 스포츠의 ‘필요충분조건’은 바로 트랙이다. 세 종목이 처음 시작된 1800년대 후반에는 그냥 눈 덮인 언덕에서 썰매를 타고 내려왔지만, 지금은 전용 트랙에서만 경기를 할 수 있기 때문이다. 마치 롤러코스터 궤도처럼 구불구불한 얼음 트랙을 따라 쏜살같이 내려오면서 가장 빨리 결승점에 도달하는 선수에게 승리가 돌아가는 것이다.

 

그런데 이 트랙은 그냥 만드는 게 아니다. 무조건 빠른 속도가 나오게 트랙을 설계했다가는 자칫 선수들이 사고를 당할 수 있다. 실제로 지난 2010년 벤쿠버 동계올림픽에서는 경기 전에 연습하던 선수 두 명이 트랙 밖으로 튕겨나가서 다치거나 목숨을 잃는 사고가 일어났다. 따라서 트랙 디자이너들은 수학적인 계산을 통해 선수가 썰매를 조종할 수 있을 정도의 속도를 벗어나지 않도록 트랙을 설계한다.

 

 

트랙 디자이너는 가상의 선수가 트랙의 모양에 따라 이동하는 모습을 컴퓨터 시뮬레이션으로 만들어 확인하며 트랙의 모양을 설계한다. 이같은 특수성 때문에 수학적인 계산과 건축 기법을 동시에 고려해 썰매 경기 트랙만을 설계하는 전문 회사까지 생겨났다. 왼쪽은 2010년 벤쿠버 동계올림픽에서 사고로 목숨을 잃은 동유럽 국가 조지아의 루지 대표선수인 노다르 쿠마리타빌리시가 연습하는 모습.

역대 모든 동계올림픽 트랙을 설계한 독일의 트랙 디자이너 우도 구르글은 봅슬레이와 루지, 스켈레톤 트랙 설계에 수학이 필수적이라고 설명한다. 물체의 운동방정식을 이용해 계산한 썰매의 속도나 가속도, 원심력 등이 트랙의 모양을 결정하는 핵심 요소이기 때문이다.

 

선수들이 썰매를 타고 내려올 때는 중력에 의해서 생기는 가속도와 얼음과 썰매 사이의 마찰력, 원심력, 공기의 저항 등이 영향을 미치는데, 이 모든 값들은 트랙이 구부러진 정도인 곡률에 따라 달라진다. 즉, 적절한 곡률값을 갖도록 설계하는 것이 트랙 디자인의 핵심이다.

 

*사진 출처_위키미디어 포토파크닷컴 외

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