[2018년 필즈상] 앞으로가 더 기대되는 라이징 스타! 허준이 박사

2018.03.15 11:00

※ 편집자 주. 2018년 8월 1일 열리는 브라질 리우데자네이루 세계수학자대회 개막식에서 만 40세 미만의 젊은 수학자가 받을 수 있는 최고 영예, 필즈상 수상자가 정해 집니다. 올해는 누가 수상의 영광을 누리게 될까요? 수학동아에서 7개월간 필즈상 후보자 10명을 뽑아 소개합니다.

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한국 수학계가 꼭 필즈상을 받기를 바라는 수학자가 있습니다. 미국에서 태어나 미국 시민권을 가지고 있지만, 초등학교부터 대학원 석사 과정까지 우리나라에서 교육을 받은 한국계 미국인 허준이 박사입니다.

 

허준이 박사 - The New York Academy of Sciences 제공
허준이 박사 - The New York Academy of Sciences 제공

 

 

● 앞으로가 더 기대되는 라이징 스타!  허준이 박사 

 

 

국적 | 미국
생년월 | 1983년(만 34세)
연구 분야 | 대수기하학, 조합론
소속 | 미국 프린스턴대학교, 프린스턴 고등연구소
수상 | 블라바트니크 젊은 과학자상(2017)

 

허 박사가 수학계의 주목을 받기 시작한 건 2012년입니다. 박사 학위도 받기 전에 가장 권위있는 수학 학술지인 미국수학회지에 단독 논문을 실어 관심을 받았습니다. 바로 조합론 분야 45년 난제인 ‘리드 추측’을 해결한 겁니다.

 

허 박사는 조합론 언어로 쓰인 이 문제를 기하학의 언어로 바꾼 다음 대수기하학 도구를 이용해 문제를 풀었습니다. 그 결과 본래 추측보다 더 강력한 성질을 밝혔습니다.

 

어떤 그래프에서 이웃한 꼭짓점을 서로 다른 색으로 칠할 때 q개 이하의 색만 써서 칠하는 방법의 수를 나타낸 식을 채색다항식이라고 합니다. 이 식의 계수에 절댓값을 씌워 살펴봤을 때 등비수열보다는 완만하게 변한다(로그 오목성)는 것을 증명했지요. 예를 들어 1, 2, 4, 8…은 2배씩 커지는 등비수열입니다. 만약 계수가 1, 3, 4, 5… 라면 등비수열보다는 완만하게 변하지요.

 

허 박사는 3년 뒤 리드 추측을 일반화한 문제인 ‘로타 추측’도 두 명의 수학자와 함께 해결합니다. 리드 추측이 그래프의 채색다항식의 성질을 밝히는 문제라면 로타 추측은 그래프뿐만 아니라 벡터 공간에 있는 유한 집합의 특성다항식까지 포함하는 일반적인 상황으로 범위를 확장한 겁니다.

 

그런데 이 경우에는 기하학적인 대상을 조합론 문제로 대응시킬 수가 없어 난항을 겪었습니다. 기하학적 대상이 있으면 따라오는 대수적 구조(코호몰로지)가 있는데, 기하학을 건너뛰고 조합론에서 대수기하학으로 바로 가면 이 성질을 만족한다는 보장이 없기 때문입니다. 하지만 허 박사가 조합론에서 대수기하학으로 가도 여러 성질을 만족한다는 것을 보이면서 로타 추측을 해결한 것이지요.

 

허 박사의 석사 과정 지도 교수인 김영훈 서울대 수리과학부 교수는 “석사 과정 때 해결한 문제에 썼던 도구를 발전시켜 로타 추측이라는 큰 문제까지 해결했다”며, “그 방법을 이용하면 조합론의 다른 문제도 풀 수 있기 때문에 기존 필즈상 수상자의 업적과 견주어 봐도 밀리지 않는다”고 설명했습니다.

 

 

● 남 따라하는 공부법이 성공 요인?


허 박사를 대학교 1학년 때부터 지켜본 김 교수에 따르면 문제 푸는 집중력이 좋아 관심이 갔다고 합니다. 수학 실력 또한 여느 학생보다도 뛰어났다고 밝혔지요.

 

허 박사는 매년 서울에 있는 고등과학원을 찾아 2달 정도 연구하고 미국으로 돌아간다. 사진은 2017년 7월의 모습으로, 올해는 5월 말에 온다. - 김우현 제공
허 박사는 매년 서울에 있는 고등과학원을 찾아 2달 정도 연구하고 미국으로 돌아간다. 사진은 2017년 7월의 모습으로, 올해는 5월 말에 온다. - 김우현 기자 제공

 

하지만 허 박사 자신은 수학을 잘하지 못해 수학자를 만나면 그들이 생각하는 방법을 며칠씩 흉내내며 연구 방법을 배우려고 애쓴다고 2014년 본지와 했던 인터뷰에서 밝혔습니다. 이 이야기를 들은 김 교수는 “연구하기에 가장 좋은 공부법을 일찍 터득한 것 같다”며, “학자라면 누구나 글을 읽을 때 저자가 무슨 생각을 하며 한 단어 한 단어를 썼는지 저자와 대화하듯이 그 마음을 헤아려야 한다”고 설명했습니다.

 

허 박사는 2017년 봄 미국 프린스턴 고등연구소장기 펠로우십에 선정됐습니다. 연구에만 집중할 수 있도록 장기적 지원을 해주는 프로그램으로, 수학자라면 누구나 부러워하는 제안입니다. 연구성과가 뛰어나야만 지원하기 때문에 젊은 수학자가 뽑힌 경우는 역대 세 명밖에 없을 정도로 매우 드뭅니다. 그 중 두 명은 필즈상 수상자인 만큼 혁혁한 공을 세워야 가능하지요. 이런 프로그램에 선정됐다는 건 프린스턴 고등연구소가 허 박사의 가능성을 높게 사고 있는 겁니다.

 

허 박사는 필즈상 수상 여부와 관계없이 초청강연자로 브라질에 갑니다. 그 자리에서 곧바로 좋은 소식을 들을 수 있을지, 아니면 4년 뒤를 기약할지 그 결과가 궁금합니다.

 

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*출처 : 수학동아 3월 호 

*일러스트 : 담 

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