[2018 국제단위계 재정의 ②] 재정의되는 건 몰질량(M) 아니죠~ 물질량(㏖)입니다

2017년 07월 16일 22:32

“물질량이 아니라 몰질량 아닌가요?”
“오타.....나셨네요 ... ‘물질량’”
→ 몰질량 아니고 물질량 맞습니다.

 

2018년 국제도량형총회에서 1 ㎏, 1 ㏖, 1 A, 1 K이 정의가 바뀔 것이라고 이미 다른 글을 통해 여러 차례 이야기한 바 있다. 또다시 자세하게 설명하는 것은 바이트 낭비일 것 같아 자세한 설명은 아래 링크로 대신한다.

☞1 m의 새로운 정의는?…국제단위계, 발전된 과학기술로 새롭게 정의한다
☞1 kg의 새로운 정의, 수학과 물리학이 만든다
☞[2018 국제단위계 재정의 ①] kg, 4대 물리상수 ‘플랑크 상수’ 이용해 다시 정의한다

 

● 물질량에서 말하는 12 g에 있는 탄소 원자 개수 = 아보가드로 수

 

그런데 이 글을 통해 알게된 예상치 못했던 독자 반응이 있었다. ‘물질량’을 ‘몰질량’의 오타라는 지적을 많이 받았다. 점 하나만 찍으면 님도 남이 된다고 유사하게 보이는 단어 두 개가 독자들에게 혼동을 준 모양이다.

 

물질량은 물질의 양을 표현하는 단위다. 질량을 표현하는 단위가 ㎏이고 길이를 표현하는 단위가 m이듯, 물질량을 표현하는 단위는 ㏖이다. 반면 몰질량은 어떤 물질이 1 ㏖만큼 있을 때 질량을 말한다. 따라서 몰질량의 단위는 ㎏/㏖(혹은 g/㏖)로 나타난다.

 

그동안 1 ㏖이 얼마나 되는 양인지 정의하기 위해서는 탄소를 이용했다. 1 ㏖은 ‘탄소 12의 0.012 ㎏에 있는 원자의 개수와 같은 수의 구성요소를 포함하는 어떤 계의 물질량’으로 정의했다. 간단하게 말해 1 ㏖은 원자량이 12인 탄소 12 g에 들어있는 원자의 실제 개수에 대한 양이다.

 

그런데 여기서 말하는 ‘실제 개수’는 19세기 초반에 활약했던 이탈리아의 과학자, ‘아보가드로’가 모든 기체는 같은 온도와 같은 압력, 같은 부피에서 같은 분자를 포함하고 있다는 ‘아보가드로 법칙’에서 말하는 ‘아보가드로 수’와 같다. 즉 아보가드로 수를 정확하게 안다면 1㏖을 더 정확하게 정의할 수 있다는 의미다.

 

● 아보가드로 프로젝트, ㎏과 ㏖ 두 마리 토끼를 잡는다

 

문제는 어떤 방법을 써야 아보가드로 수를 정확하게 알아낼 수 있느냐다. 이론적으로는 아주 간단하다. 원자량을 정확하게 알고 있는 어떤 물질의 질량을 ‘정확’하게 측정한다. 그리고 그 물질이 갖고 있는 원자 개수가 몇 개인지 센다. 조금은 무식하고 단순해 보이지만 그렇게 때문에 가장 정확한 방법이기도 하다.
(* 참고로 근사값으로 알려진 아보가드로 수는 6.022×1023, 그러니까 ‘해’ 단위다. 만-억-조-경-해로 이어지는 그 ‘해’가 맞다. (일단 가능한지는 제쳐 두고라도) 1 초에 원자를 10 개씩 센다고 해도 약 2000조 년이 걸린다.)

 

한 가지 문제가 있다 ‘정확한 질량’을 어떻게 측정할 수 있느냐다. 이미 질량 원기가 시간이 지나면서 질량이 변한다는 사실이 알려졌다(☞[2018 국제단위계 재정의 ①] kg, 4대 물리상수 ‘플랑크 상수’ 이용해 다시 정의한다). ㎏단위에서는 아주 작은 오차지만 ㎍은 원자 단위에서는 어마어마하게 큰 차이가 나는 숫자다.

 

과학자들은 질량 문제를 해결하는 데서부터 문제의 실마리를 풀기로 했다. 질량을 정확하게 정의하기 위해 이미 이미 키블 저울을 이용해 플랑크 상수를 측정하고 있다. 플랑크 상수를 정의하는 방법은 또 한 가지가 있는데 바로 ‘아보가드로 수’를 물리학 방정식에 넣어 구하는 방법이다. 키블저울에서 구한 플랑크 상수와 아보가드로 수를 이용해 구한 플랑크 상수 값이 같다면 두 측정 결과가 같다고 볼 수 있다.

 

키블 저울의 플랑크 상수와 비교하기 위해 시작한 프로젝트가 바로 ‘아보가드로 프로젝트’다. 아보가드로 프로젝트는 1990년에 이미 공식적으로 프로젝트 명이 언급될 정도로 오래된 계획이다. 아보가드로 프로젝트에서 이용하는 원자는 규소(실리콘)이다. 대기 중에서 안정하고, 반도체 관련 기술이 많이 발전하면서 아주 미세한 부분까지 조작해 결정을 만들기가 쉽기 때문이다.

 

아보가드로 수 측정에 사용됐던 실리콘 구. 지금은 새로운 실리콘 구를 연구에 사용하고 있다. - 한국표준과학연구원 제공
아보가드로 수 측정에 사용됐던 실리콘 구. 지금은 새로운 실리콘 구를 연구에 사용하고 있다. - 한국표준과학연구원 제공

 

방법은 대략 이렇다. 원자량이 같은 실리콘 원자를 모아 단결정으로 구성된 큰 결정을 만든다. 단결정은 똑같은 형태의 기본 구조(단위격자)가 반복돼 배열된 결정 구조를 말한다. X선을 이용하면 단위격자 부피를 알 수 있고, 단결에 단위격자가 몇 개 들어가있는지 계산할 수 있다. 단위 격자 개수를 알게 되면 자연스럽게 원자가 몇 개 있는지 알 수 있다.

 

그렇게 해서 알게 된 아보가드로 수는 현재 NA= 6.02214129 × 1023 mol−1이다. 키블 저울을 이용해 계산한 플랑크 상수와도 맞아 떨어지는 숫자다(내년 물질량 재정의까지 바뀔 가능성이 전혀 없지는 않다).

 

사실 단위가 재정의된다고 해도 일선 연구에서 큰 혼란은 없다. 표준 과학자들은 단위가 재정의 되는 일을 “Huge change, but no change”라고 표현한다. 정의의 패러다임이 바뀌는 행위지만 일선 연구에 피해는 주지 않겠다는 의지다.

 

※ 동아사이언스·한국표준과학연구원 공동 기획

 

☞(관련기사) 새롭게 바뀌는 국제 단위 표준들... 한번에 보기 

[2018 국제단위계 재정의] 1m의 새로운 정의는?...국제단위계, 발전된 과학기술로 새롭게 정의한다

[2018 국제단위계 재정의 ①] kg, 4대 물리상수 ‘플랑크 상수’ 이용해 다시 정의한다

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