수학으로 말라리아 전염 막는다!

2017.02.06 16:00

말라리아는 오랫동안 인류를 괴롭힌 질병이자 세계에서 가장 흔한 전염병 중 하나입니다. 모기를 통해 감염되는 이 질병은 사람의 적혈구에 열원충(말라리아원충)이라는 단일세포 기생충이 침투해 고열을 일으키고, 심각하면 뇌에 손상을 입혀 사망에 이르게 합니다.

 

정말 수학으로 말라리아의 전염을 막을 수 있을까? - GIB 제공
정말 수학으로 말라리아의 전염을 막을 수 있을까? - GIB 제공

2010년에서 2015년 사이, 세계 각국 과학자들과 의료 전문가들의 노력으로 세계적으로 말라리아 발생률은 21%, 사망률은 29%나 줄었지만 여전히 97개국의 33억 명이 말라리아 발생 위험지역에 살고 있습니다. 세계보건기구(WHO)가 발표한 ‘세계 말라리아 보고서 2016’에 따르면, 2015년 한 해 동안 말라리아 감염 사례는 모두 2억 1200만 건입니다. 사망자는 약 42만 9000명이 발생했습니다.

 

그런데 최근 캐나다 뉴펀들랜드메모리얼대 수리통계학과 시우난 왕 박사과정 연구원과 시아오-크앙 자우 연구교수는 방정식으로 말라리아 전염 패턴을 예측해 고위험 지역의 기후 환경에 따라 다양한 치료법과 퇴치 전략을 세울 수 있는 수학 모델을 발표했습니다. 이 논문은 ‘시암저널 응용수학’ 2월호에 실렸습니다. 

 

말라리아 전파의 주범인 얼룩날개모기(학명:Anopheles)가 열원충에 감염되면, 열원충은 모기의 세포에 서식하게 됩니다. 열원충에 감염된 암컷 얼룩날개모기가 산란 활동을 할 때 필요한 동물성 단백질을 먹으려고 사람을 물면, 이때 모기 침샘에 있던 기생충 포자가 우리 몸에 들어옵니다.

 

엉덩이를 45˚로 들고 있는 모기 주의하세요! - 보건복지부, 대한의학회 제공
엉덩이를 45˚로 들고 있는 모기 주의하세요! - 보건복지부, 대한의학회 제공

연구팀은 기온, 강우량, 습도, 바람 패턴과 같은 다양한 환경 요소에 따라 달라지는 모기의 수명과 열원충의 번식 주기 사이의 상관관계에 주목했습니다.

 

암컷 얼룩날개모기는 최소 3일에서 최대 100일까지 살며, 잠복기는 평균 10일에서 30일 사이입니다. (감염된 지역에 따라 최장 잠복기가 6~12개월 사이인 말라리아도 있긴 합니다.) 잠복기란 감염된 모기에게 물려 열원충이 사람 몸속으로 들어온 뒤부터 말라리아 증상이 나타날 때까지 기간을 말합니다.

 

GIB 제공
GIB 제공

왕 연구원은 “기온이 상승하면 열원충의 번식 주기가 짧아지고, 기생충 포자의 형성 속도가 빨라진다”고 설명했습니다. 연구팀은 기존 말라리아 변이 모델을 바탕으로, 온도, 습도와 같은 기후 요인과 잠복기를 변수로 설정해 새로운 수학 모델을 완성했습니다.

 

연구팀은 특별히 ‘열원충에 감염될 가능성이 있는 모기’가 아닌 ‘열원충에 이미 감염된 모기’ 수를 헤아리기 위해 노력했습니다. 말라리아의 전파력을 예측할 때, 열원충에 감염될 가능성이 있는 모기까지 변수로 활용하다보면 역학조사 과정에서 오차가 크게 발생할 수 있기 때문입니다. 이런 예측 모델의 시뮬레이션 설계가 올바른지 확인하려면, 과거의 데이터를 이용해 예측한 결과와 실제 데이터가 얼마나 일치하는지 비교하면 됩니다. 연구팀의 예측 결과는 상당부분 실제 데이터(과거 아프리카 모잠비크의 마푸토 주의 발병률 데이터)와 일치했습니다.

 

연구팀이 개발한 새 수학 모델을 이용해 예측해 본 2020년까지의 아프리카 한 지역의 말라리아 발병 패턴(파란 실선). 빨간 점은 과거 실제 데이터, 초록 점선은 기존 시뮬레이션 모델로 계산한 결과.  - SIAM 제공
연구팀이 개발한 새 수학 모델을 이용해 예측해 본 2020년까지의 아프리카 한 지역의 말라리아 발병 패턴(파란 실선). 빨간 점은 과거 실제 데이터, 초록 점선은 기존 시뮬레이션 모델로 계산한 결과.  - SIAM 제공

 

GIB 제공
GIB 제공

연구팀을 이끈 자오 교수는 “지구의 기후 변화로 인해 곳곳에서 이상 고온 현상이 나타나고 있고, 이는 말라리아 잠복기를 단축시켜 감염된 사람의 치료 기간을 함께 줄여 사망률을 높인다”며, “우리의 새 모델을 이용해 말라리아 전파를 미리 예측하고, 의도적으로 모기의 잠복기를 늘려 치료 기간을 확보할 수 있는 약물을 개발하도록 도울 것”이라고 밝혔습니다.

 

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