반칙하는 놈 잡아내는 수학자

2016.11.30 17:05

 

GIB 제공
GIB 제공

시험장에서 커닝을 어떻게 잡을까요? 중요한 시험장은 휴대 전화를 미리 걷고 출입을 제한하는 등 여러 방법을 씁니다. 그래도 커닝은 일어나고, 감시망을 촘촘하게 하려면 시간과 돈이 필요하죠.


최근 커닝 감시망의 효율성을 높일 연구가 나왔습니다. 지난 10월 20일 바실리 코로콜트세프 영국 워릭대 수학과 교수가 게임이론의 응용 분야인 ‘조사 게임’을 한 단계 발전시킨 연구 결과를 발표한 겁니다. ‘조사 게임’이란 규칙을 지켜야 하는 피조사자와 반칙을 적발하는 조사관이 어떻게 행동할지 예측하는 수학 모형입니다.


피조사자는 규칙을 어기면 보상을 받지만 들키면 벌을 받습니다. 조사관은 반칙 행위를 찾으면 보상을 받지요. 이런 상황에서 조사 게임은 피조사자가 규칙을 지킬지 어길지, 조사관이 조사할지 안 할지를 예측합니다. 지금까지 조사 게임은 이처럼 조사관과 피조사자 사이의 일대일 관계만 설명할 수 있었습니다.


코로콜트세프 교수는 피조사자의 수를 무수히 늘려 조사 게임을 확장했습니다. ‘마르코프 결정 모형’이라는 수학 이론을 이용했지요. 이는 보상이 확실하지 않은 상황에서 사람들이 어떻게 움직이는지 설명합니다. 커닝으로 이득을 볼지 처벌을 받을지 모르는 수험생처럼요.


이번 연구는 수험생과 감독관, 테러범과 안보국, 해커와 경찰의 행동을 예측해 효율적인 감시망을 짜는 데 도움이 될 전망입니다.

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