[2016 노벨 물리학상] 평평한 2차원에서 일어나는 기묘한 현상

2016년 10월 05일 00:00
노벨위원회 제공
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※ 편집자 주
동아사이언스는 독자 여러분의 이해를 돕고자 노벨 과학상 수상자가 발표되는 3~5일, 노벨위원회가 수상자 발표와 동시에 홈페이지를 통해 공개하는 보도자료 전문을 번역해 공개합니다. 노벨위원회는 이 보도자료를 통해 수상자 선정 배경과 의미를 자세히 소개하고 있습니다.

 

<영어 원문 보기>

 

 

● 요약

 

2016 노벨 물리학상은  물질이 기묘한 상태로 존재하는 새로운 세상을 인류에게 보여준  공로를 인정받은 데이비드 사울리스 미국 워싱턴대 교수, 덩컨 M 홀데인 프린스턴대 교수, J 마이클 코스털리츠 브라운대 교수가 공동 수상했다. 그들의 발견 덕분에 ‘물질’에 남겨진 수수께끼를 이해할 수 있게 됐고, 추후 혁신적인 소재들을 개발할 수 있게 됐다.
 
데이비드 사울리스, 덩컨 M 홀데인, J 마이클 코스털리츠 교수는 초전도체, 초유체, 아주 얇은 자기필름과 같은 특이한 상태의 물질에서 일어나는 현상들을 수학적 모델을 이용해 설명했다.
코스털리츠와 사울리스 교수는 2차원이라 여길 만큼 아주 얇은 물질에서 일어나는 현상을 연구한 반면, 홀데인 교수는 1차원으로 여겨질 만큼 가는 실을 형성하는 물질을 연구했다.
 
평평한 이차원 세상에서는 우리가 살고 있는 3차원 세상과는 전혀 다른 일이 일어난다. 원자 하나하나의  행동을  양자물리학으로 설명할 수 있다고 해도, 수많은 원자가 모인 극도로 얇은 평평한 이차원 물질이 보여주는 집단현상은 개별 원자의 속성과는 크게 다르다. 새로운 집단 현상이 이러한 평평한 이차원의 세상에서 꾸준히  발견되고 있고, 현재 물리학계에서는 이와 관련된 응집물질물리학이 활발하게 연구되고 있다.
 
세 명의 노벨상 수상자가 물리학에 ‘위상수학(Topology)’의 개념을 도입한 것은 아주 중요한 일이다. 위상수학은 연속적이 아닌 계단처럼 변하는 특성을 설명하는 수학의 한 분과다. 올해 노벨상 수상자들은 현대 위상수학을 이용함으로써 새로운 연구 분야를 열었고 이로 인해 물리학의 중요하고 새로운 개념을 창출해냈다.

 

기체, 액체, 고체는 가장 흔한 물질의 상태. 하지만 아주 높거나 아주 낮은 온도에서 물질은 별난 상태(exotic state)를 띈다. - 노벨위원회 제공
기체, 액체, 고체는 가장 흔한 물질의 상태. 하지만 아주
높거나 아주 낮은 온도에서 물질은 별난 상태(exotic state)를 띈다.
- 노벨위원회 제공

●추운 환경에서 나타나는 양자 물리학

 

본질적으로, 모든 물질은 양자물리 법칙을 따른다. 하지만 보통 기체, 액체, 고체처럼 물질의 정상적인 상태에서는 원자의  무작위적인 열 운동으로 인해 양자 효과가 잘 드러나지 않는다.
 
하지만  절대 온도 0도(영하 273도)정도의 극저온이 되면 물질은 기묘한 새로운 상태를 띈다. 이때 보통 미시적인 세상을 지배하는  양자물리학은 거시적인 규모로 갑자기 그 모습을 나타낸다. (그림1 참고)
 
대개의 물질은 온도가 변하면 자신의 상태를 바꾼다. 예를 들어 결정이 아주 잘 정렬된 얼음에 열을 가하면 조금 더 상태가 혼란스러운 물이 되듯이 말이다.  하지만  평평한 이차원의 세상에서는, 보통의 고체, 액체, 기체 상태가 아닌, 앞으로 우리가 더 이해해야 하는 전혀 다른 물질의 상태가 드러난다.
 
이상한 일은 물질의 온도가 낮을 때 일어난다. 예를 들어 모든 움직이는 전하가 당연히 물질안에서 가지게 되는  유한한 전기저항이 온도가 아주 낮아지면 영이 되어 버리기도 한다.  바로 초전도체에서 전류가 저항없이 흐를 수 있는 이유다. 초유체에서 한번 만들어진 소용돌이(vortex)가 영원히 멈추지 않는 것도 이와 비슷한 현상이다.
 
초유체 연구를 본격적으로 시작한 사람은 1930년대의 러시아의 물리학자 ‘피요트르 카피차’다. 그는 공기 중에서 얻을 수 있는 ‘헬륨(헬륨-4)’을 영하 271도의 극저온으로 냉각했다. 이때 헬륨액체는 담겨진 용기에서 거꾸로 벽을 타고 스스로 기어오르는 현상을 보여준다.  헬륨의 점성이 완전히 사라져 초유체 상태가 된 것이었다. 카피차는 1978년 노벨 물리학상을 받았고, 이때부터 연구실에서 여러가지 유형의 초유체를 만들었다. 이와 관련해 초유체 헬륨, 얇은 필름 형태의 초전도체, 얇은 판형의 자성물질, 전도성 나노실 등이 현재 집중적으로 연구되고 있다.

 

●‘소용돌이 짝’이 해답을 제공하다

 

꽤 오랫동안 연구자들은 열적 요동(thermal fluctuation)이 조금만 있더라도 평평한 이차원 물질의  질서를 가진 정돈된 상태가 무너질 것으로 믿어왔다. 심지어 절대온도  0도에서도 말이다. 이경우 물질은 온도가 아무리 낮아도 항상 정돈되어 있지 않은 상태에 있으므로 , 정돈되어 있는 상태에서 정돈되어 있지 않은 상태로 물질의 상태가 변하는 상전이는  원칙적으로 있을 수 없을 것이다.
 
하지만 1970년대 초반에 데이비드 사울리스와 마이클 코스털리츠가 영국 버밍험에서 만나 기존 이론에 도전했다. 그들은 평평한 이차원의 세상에서 생기는 물질의 상전이 문제에 매달렸다. 이들의 협력해 물질의 상전이에 대한 새로운 이론을 만들었고, 이는 곧 20세기의 응집물질물리학에서 가장 중요한 발견으로 여겨졌다. 이것이 바로 ‘KT 상전이(Kosterlitz-Thouless Transition)’ 혹은 ‘BKT 상전이’라 불리는 것이다. B는 이 둘과 비슷한 이론을 냈던 러시아의 물리학자 ‘바딤 베레진스키(Vadim Berezinskii)’의 이름에서 따왔다.
 
위상 상전이(toplogical phase transition)는 얼음이 물로 변할 때와 같은 보통의 상전이가 아니다.  위상 상전이는 평평한 이차원의 세상에서 만들어지는 작은 소용돌이에 의해 일어나기 때문이다.  시계방향과 반시계방향을 갖는 두개의 소용돌이는 낮은 온도에서는 서로 가까운 거리에 강하게 묶여 짝을 이룬다. 그러다 온도가 높아져 상전이가 일어나면,  짝을  이뤘던 두 소용돌이는 서로 멀어져  물질 안을 자유롭게 돌아다닐 수 있게  된다. (그림 2 참고)

 

 

코스털리츠와 사울리스 교수는 얇은 판 모양 물질이 아주 차가운 상태에서 위상 변화를 겪는다고 설명했다. 소용돌이 쌍이 가까이 있다가 온도가 올라가면 서로 멀어진다는 것이다. - 노벨위원회 제공
코스털리츠와 사울리스 교수는 이차원으로 볼 수 있을 정도로 얇은 물질의 위상 상전이를 위상수학을 이용해 기술했다.  낮은 온도에서 가까운 거리에 묶여 있던 소용돌이의 짝은 온도가 올라가면 서로 거리가 멀어져 자유롭게 움직이게 된다는 것이다.  이 이론적인 발견은  20세기의 응집물질물리학의 가장 중요한 발견 중 하나이다.- - 노벨위원회 제공

이 이론의 멋진 점은 더 낮은 차원에서 다른 종류의 물질에도 적용할 수 있다는 것이다. 즉 KT 상전이는 “보편적(universlal)”이라는 것이다. 이 이론은 응집물질물리학 뿐만 아니라 원자 물리학이나 통계역학 등 물리학의 다른 영역에서도 유용하게 활용됐다. 또 KT 상전이를 발견한 연구자들뿐만 아니라 다른 연구자들에 의해 이 이론은 더욱 발전되었고, 여러 실험을 통해서도 확인되었다.

 

● 신비스러운 양자 도약

 

실험 연구자들은 설명이 필요한 새로운 물질의 상태를  매번 만들어 내고는 했다. 1980년대에는 데이비드 사울리스와 마이클 홀데인은 기존의 이론에 반하는 놀라운 이론들을 내놨다. 그중 하나가 바로, 어떤 물질이 전기를 잘 전도하는 지를 설명하는 양자 역학적인 이론이었다.  오래전인 1930년대에 처음 이론이 만들어졌고 수십 년이 지난 1980년대에는 어느 물리학자라도 이 현상을 잘 이해하고 있다고 믿었었다. 
 
이런 이유로 말미암아1983년 ‘데이비드 사울리스’가 기존 이론이 불완전하다는 것을 보이며.   아주 강한 자기장과 낮은 온도에서  위상수학적인  개념이 필수 요소인 새로운 이론이 필요하다고 했을 때 많은 물리학자들은 크게 놀랐다. 비슷한 시기에 덩컨 홀데인도 자기장을 띤 원자선을 분석하다가 데이비드 사올리스와 비슷한 결론에 도달했다. 이들의 연구는 이후에 비약적으로 발전하게 되는  물질의 새로운 상태에 대한 이론의  초석이 되었다.
 
데이비드 사울리스가 위상수학을 이용해 이론적으로 묘사한 신비한 현상은  양자홀(quantumn hall) 효과다. 이 현상을 1980년 발견한 독일의 물리학자 ‘클라우스 폰 클리칭’은 1985년 노벨상을 받았다. 그는 반도체를 사이에 둔 아주 얆은 막이 강한 자기장과 저온에 노출됐을 때 양자홀 효과가 일어나는 것을 연구했다.
 
 온도가 낮아지면 어떤 물질은 갑자기 자석이 되어  자성을  띠게 된다. 이처럼 온도가 낮아질 때 물질의 성질이 급격하게 바뀌는 것은 이상한 일이  아니다. 물질 속  원자들이 가진 작은 자석(스핀)들이 갑자기 한 방향을 가르키기 때문에 저절로 물질 전체가 자성을 띠게 되는 것이다. 물론 자성을 띠게 된 물체가 만들어 내는 자기장은 측정가능하다.
 
그러나 양자홀 효과는 이것보다 조금 더 이해하기 어렵다. 아주 얇은 막의 전기 전도도는 놀라울 정도의 정확도로  띄엄띄엄하게 정해진 값 만을  가지게 된다.  이것은 물리학에서 매우 드문 일이다. 반도체의 불순물이 변해도, 자기장이나 온도를 바꿔도 전기 전도도가 정확히 고정된 값을 가지며 바뀌지 않는다. 자기장의 세기를 많이 바꾸면 전기 전도도가 바뀌기도 하는데, 연속적으로 바뀌지 않고 계단을 오르듯 정수배 만큼 바뀐다. 전기 전도도가 이렇게 정수배 만큼 바뀌는 것은 당시 이론으로는 설명이 불가능했다. 데이비드 사올리스는 이 문제를 해결하기 위해 위상수학을 끌어 들였다.

 

● 위상수학으로 답하다

 

위상수학은 물체의 형태가 바뀌더라도 변하지 않는 성질을 묘사하는 학문이다. 단 물체가 갈가리 찢어질 때는 예외다. 위상수학적로는 공이나 밥그릇은 같은 구조다. 공의 한 부분을 오목해지게 힘을 가하면  결국 밥그릇처럼 만들 수 있기 때문이다. 중앙에 구멍이 난 베이글과 손잡이 부분에 구멍이 난 커피 잔도 위상수학적으로는 같은 그룹에 속한다. 이들도 형태를 연속적으로 바꿔나가면 결국은  완전히 같은 모양이 될 수 있기 때문이다. 위상수학적인 물체는 따라서 구멍이 한 개, 두 개, 세 개 등으로 구멍의 수를 기준으로 나눌수 있는데, 구멍의 숫자는 반드시 정수여야 한다. 이 개념은 양자홀 효과가 정수배만큼 전기 전도도를 가지는 이유를 설명하는 데 매우 유용하다.
 
양자홀 효과가 일어날 때 전자는 반도체 사이의 얇은 막을 자유롭게 오가며 ‘위상적 양자 유체(topological quantum fluid)’를 만든다. 많은 입자들이 함께 모일 때  특성이 바뀌는 것처럼, 위상적 양자 유체도 놀라운 특성을 보인다. 커피 잔의 작은 일부분만을 보면 당연히  커피 잔 전체에 몇 개의 구멍이 있는지 파악할 수 없는 것처럼, 전자 하나가 행동하는 것을 보고는 위상적 양자 유체가 어떤 위상적 특징을 띠고 있는지 알아낼 수 없다. 그러나 전기 전도도는 전자들의 집단 행동을 기술하는 양이므로, 위상적 특징으로 인해 마치 커피잔에 난 구멍의 수가 정수인 것처럼, 정수로 된 값만을 가진다. 이것을 양자화됐다고 부른다. 위상적 양자 유체의 또 하나의 특징은 이것의 경계면이 독특한 특징을 가지고 있다는 것이다. 이 특징은 처음에는 이론적으로 예측됐고 차후에 실험으로 확인됐다.
 
또 다른 기념비적인 사건은 1988년, 덩컨 할데인이 위상적 양자 유체가 아주 얇은 반도체막에서 자기장이 없을 때에도 만들어 질 수 있다는 것을 확인한 것이다. 그는 이론적으로만 꿈꾸던 이 현상이 실험적으로 증명될 것이라고 꿈꿔본 적도 없다고 말했지만 지난 2014년 할데인의 예측이 실험적으로 증명됐다. 이 실험은 거의 절대 영도에 가까운 낮은 온도에서 이뤄졌다.

 

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 그림 왼쪽에 물체들의 구멍이 개수처럼, 위상 물체의 특징은 계단을 한단 한단 오르듯 띄엄띄엄하게 바뀐다. 위상수학은 이번에 노벨상을 수상한 발견에서 아주 중요한 역할을 했다. 이것은 아주 얇은 막 사이의 반도체가 어떤 양의 정수배가 되는 띄엄띄엄한 전기 전도도를 가지는 것을 설명하는 데 큰 도움이 됐다. - 노벨위원회 제공

●새로 등장할 위상물질

 

던컨 할데인이 1982년부터 이론적으로 예측한 결과는 해당 분야의 전문가도 놀랄 만큼 정확하게 맞아 떨어졌다. 자성을 띤 원자들의 일차원 사슬을 이론적으로 연구한 결과에서, 그는 이러한 사슬들이  자성을 띤 원자의 특성에 따라 완전히 다른 성질을 보여줄  것이라는 것을 알아냈다. 양자역학에서 원자가 가진 스핀은  짝수와 홀수의  두 가지 가능성을 가진다. 할데인은 짝수 스핀을 가진 원자로 이루어진 일차원 사슬만 위상적인 특성을 보이며, 홀수 스핀을 가진 원자로 구성된 사슬은 그렇지 않다는 사실을 예측했다. 위상적 양자 유체처럼 단순히 원자 하나의 스핀을 확인해서는 전체의 위상구조를 알아낼 수 없었다. 역시 위상적 양자 유체에서처럼 위상적 특징은 원자 가장자리의 특징과 관련이 있었다.
 
처음에는 아무도 할데인의 추측을 믿지 않았다. 연구자들은 자신들이 이미 모든 것을 알고 있다고 확신했다. 그러나 할데인의 연구가 사실로 드러나면서, 응집물질물리학 분야에서 활발히 연구가 진행되고 있다.
 
양자홀 유체와 자성을 띄는 원자의 사슬 모두 이 새로운 유형의 위상상태에 포함된다. 이후 연구자들은 일차원 실이나 이차원의 얇은 판 구조뿐만 아니라 3차원 구조를 갖는 물질에서도 몇 가지의 새로운 위상 상태를 발견했다.
 
위상 절연체, 위상 초전도체, 또 위상 금속들은 요즘도 활발히 논의되고 있다. 이들은 지난 수십 년 동안 응집물질물리학에서 가장 앞서나가는 연구로 손꼽혔다. 특히 이 연구들이 다음 세대의 전자제품이나 초전도체, 혹은 양자컴퓨터에 유용할 것이라는 기대 때문이었다. 현재 진행되는 연구들은 올해 노벨 수상자들이 밝혀낸 별난 물질의 비밀을 계속 밝혀내고 있다.   

 

● 2016 노벨 물리학상 수상자 약력

 

왼쪽부터 데이비드 사울레스, 던컨 홀데인, 마이클 코스털리츠.  - 노벨상위원회 제공
왼쪽부터 데이비드 사울레스, 던컨 홀데인, 마이클 코스털리츠.  - 노벨위원회 제공

 

 

데이비드 사울리스
1934년 영국 비어스덴 출생

1958년 미국 코넬대에서 박사학위 수여

현재 미국 워싱턴대 교수

 

덩컨 할데인
1951년 영국 런던 출생 
1978년 영국 케인브리지대에서 박사학위 수여
현재 미국 프린스턴대 교수

 

마이클 코스털리츠
1942년 영국 애버딘 출생
1969년 영국 옥스퍼드대에서 박사학위 수여
현재 미국 브라운대 교수

 

 

※감수: 김범준 성균관대 물리학과 교수

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